a:b=c:d(abcd不能等于零)试说明(ab+cd)是(a*a+c*c)和(b*b+d*d)的比例中项
题目
a:b=c:d(abcd不能等于零)试说明(ab+cd)是(a*a+c*c)和(b*b+d*d)的比例中项
答案
(ab+cd)的平方=ab的平方+cd的平方+2abcd.1式
(a*a+c*c)和(b*b+d*d)=ab的平方+cd的平方+bc的平方+ad的平方.2式
又因为a:b=c:d(abcd不能等于零),所以bc=ad,
1式-2式=(bc-ad)的平方,因为bc=ad.所以(bc-ad)的平方>=0
所以,(ab+cd)是(a*a+c*c)和(b*b+d*d)的比例中项
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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