∫dx/(1+e^x)怎么算?
题目
∫dx/(1+e^x)怎么算?
答案
令a=1/(1+e^x)e^x=1/a-1=(1-a)/ax=ln[(1-a)/a]dx=[a/(1-a)]*[-a-(1-a)]/a^2 da=-1/(a-a^2) da所以原式=∫a*[-1/(a-a^2)]da=∫1/(a-1)da=∫1/(a-1)d(a-1)=ln|a-1|+C=ln|1/(1+e^x)-1|+C=ln[e^x/(1+e^x)]+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点