K为何值时,直线y=kx+2和椭圆2X的平方+3y的平方=6有两个交点

题目

K为何值时,直线y=kx+2和椭圆2X的平方+3y的平方=6有两个交点

答案

直线y=kx+2
与椭圆2X²+3y²=6
组成方程组得
（2+3k²）x²+12kx+6=0
有两个交点
故△= 144k²-24（2+3k²）＞0
72k²＞48
k²＞ 2/3
k＞ √6/3或k＜ -√6/3