请帮忙因式分解：x^4-2ax^2+x+a^2-a
题目
请帮忙因式分解：x^4-2ax^2+x+a^2-a
如题
答案
x^4-2ax^2+x+a^2-a=x^4-ax^2+x-ax^2+a^2-a=x^4-ax^2+x-ax+ax-ax^2+a^2-a=x^4-ax^2+x-ax+a(a-x^2+x-1)=x^4-ax^2+x^3-x^3+x^2-x^2+x-ax+a(a-x^2+x-1)=-x^2(a-x^2+x-1)-x(a-x^2+x-1)+a(a-x^2+x-1)=(a-x^2-x)(a-x^2+x-1)
举一反三
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