函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（1/2）=2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t-1）+f（t）

题目

答案

（1）由题意得，f(0)=b1=0f(12)=12a+b1+14=2解得，a=5，b=0．∴f（x）=5x1+x2．（2）证明：任取x1、x2∈（-1，1），且x1<x2，则f（x1）-f（x2）=5x11+x21-5x21+x22=5(x1-x2)(1-x1x2)(1+x21)(1+x22)，∵-1<x1...