1.x05三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且1+(tanA)/(tanB)=2c/b.

题目

1.x05三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且1+(tanA)/(tanB)=2c/b.
求：（1）角A
（2）若m=(0,-1),n=(cosB,2(cosc/2)平方),求|m+n|的值
2.三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b平方=ac,求角B
3.（1）若直角三角形两直角边边长之和为12,求周长p的最小值
（2）为了研究有一个内角为arccos7/9,周长为定值p,求面积S的最大值

答案

1.(1)1+tanA/tanB=2sinC/sinBcosAsinB+sinAcosB=2sinCcosAsinC=2sinCcosAcosA=1/2A=π/3(2)m+n=(cosB,2(cosC/2)^2-1)=(cosB,cosC)abs(m+n)=((cosB)^2+(cosC)^2)^(1/2)=(cos((B+C)/2)cos((B-C)/2)+1)^(1/2)=(1/2cos((...