证明:n边形的内角和等于(n一2)•180°
题目
证明:n边形的内角和等于(n一2)•180°
答案
有三种证明方法:
1、从N边形内部一点O出发连接N边形各顶点,
得到N个三角形,其内角和为N*180°,
减去O处的N个角的和为360°,
得N边形内角和:N*180°-360°=(N-2)*180°;
2、从N边形一个顶点出发,连接对角线(N-3条)得到(N-2)个三角形,
这(N-2)个三角形的内角和这和就是N边形的内角和,
即N边形内角和为:(N-2)*180°;
3、从N边形一边上取一点,连接另外顶点(N-2个),
得到(N-1)个三角形,这(N-1)个三角形内角和之和减去一个平角得到N边形的内角和.
(N-1)*180°-180°=(N-2)*180°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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