已知关于x的分式方程(2a+1)/(x+1)=a无解,试求a的值

题目

已知关于x的分式方程(2a+1)/(x+1)=a无解,试求a的值

答案

两边乘x+1
2a+1=a(x+1)=ax+a
ax=a+1
a=0,则是0=0+1,不成立,符合无解
a≠0
则x=(a+1)/a,无解则是增根
所以分母为0
x+1=0
x=-1
(a+1)/a=-1
a+1=-a
a=-1/2
所以a=0,a=-1/2