在△ABC中,已知面积S=(a+b)²-c²,则tanC=
题目
在△ABC中,已知面积S=(a+b)²-c²,则tanC=
答案
由余弦定理S=(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab=2ab(cosC-1),
又S=1/2×ab×sinC
∴2(cosC-1)=1/2×sinC
代入sinC^2+cos^2=1得tanC=13/15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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