如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角
题目
如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角
求证三角形FAE是等腰三角形
答案
作FG‖CE DE/DC=DF/DG AB/BC＝BF/BG
∵AB/BC=DE/DC ∴BF/BG=DF/DG
∴BF/DF＝BG/DG
根据内角平分线的逆定理,得∠BFG＝∠DFG
∵FG‖AC ∴∠BFG＝∠A ∠DFG＝∠AEF
FA=FE,即⊿FAE是等腰三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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