已知m为实数,f(x)=x^2-2mx+m-1的最小值是f(m),试求函数f(m)在0≤m≤2上的最大值最小值,
题目
已知m为实数,f(x)=x^2-2mx+m-1的最小值是f(m),试求函数f(m)在0≤m≤2上的最大值最小值,
答案
f(x)=(x-m)²-m²+m-1
所以最小值f(m)=-m²+m-1
=-m²+m-1/4+1/4-1
=-(m-1/2)²-3/4
对称轴m=1/2,开口向下
0≤m≤2
所以m=2,最小值=-3
m=1/2,最大值=-3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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