2m+n=1,m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值

题目

2m+n=1,m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值

答案

2/m+1/n把2m+n=1代入.2/m+1/n=(4m+2n)/m+(2m+n)/n=4+2n/m+2m/n+1=5+2(n/m+m/n)〉=5+2*2根号n/m*m/n=9当n/m=m/n时成立推出m=n=1/3