已知a b c分别为三角形ABC的三个内角A B C所对的边,B等于60度,三角形面积为根号3求向量BA乘BC的值 b的最小

题目

已知a b c分别为三角形ABC的三个内角A B C所对的边,B等于60度,三角形面积为根号3求向量BA乘BC的值 b的最小

答案

acsinB/2=根号3,B=60°
所以ac=4
向量BA乘BC=ca*cosB=4*1/2=2
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
b^2=a^2+c^2-4>=2ac-4=4
b>=2
b的最小值为2