已知直角三角形直角边长为12厘米,周长为30厘米,则此三角形的面积为?

题目

已知直角三角形直角边长为12厘米,周长为30厘米,则此三角形的面积为?
注意是 直角边 长为12厘米，题是这么出的。

答案

设两条直角边分别为a和12,斜边为c,则 a^2+12^2=c^2
周长为30,则 a+c+12=30 ,a+c=18
(a+c)(a-c)=-12^2=-144,a-c=-144/18=-8
两式相：2c=18+8=26 c=13 a=5
三角形的面积 S=aX12/2=60/2=30(平方厘米）