导数和微分的关系
题目
导数和微分的关系
答案
通俗的将,微分是一种方法,就是取对象的微小变量或微元来处理数学问题,而导数是微元式的极限,所以数学上分别用符号⊿x和dx区分两者.导数的定义式很好的说明了两者的关系,例如
df/dx=lim{⊿f/⊿x}=lim{(f(x+⊿x)-f(x))/⊿x}
表达式⊿f/⊿x,就是对函数f(x)在x处取微元⊿x和⊿f,来计算斜率,而当⊿x趋近于0时,⊿f/⊿x的极限就定义为导数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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