已知向量a＝(−3，4)，向量b与a方向相反，且b＝λa，|b|＝1，则实数λ=_．

题目

已知向量

a

＝(−3，4)，向量

b

与

a

方向相反，且

b

＝λ

a

，|

b

|＝1，则实数λ=______．

答案

∵

a

＝(−3，4)，
∴|

a

|=5，
∵

b

与

a

方向相反，

b

＝λ

a

，|

b

|＝1，
∴λ=−

1

5

故答案为：−

1

5

．

由题意知先求出|

a

|，再根据

b

和

a

方向相反以及

b

的模知λ的值时负值，由两个向量的模求出λ的值．

本题考点：相等向量与相反向量；向量的模．

考点点评：本题的考点是向量的模，根据共线向量的方向和两个向量的模求解．