急!用反证法证明方程ax^2+bx+c=0“虚根成对”,即方程不可能同时有一个实根和一个虚根

题目

急!用反证法证明方程ax^2+bx+c=0“虚根成对”,即方程不可能同时有一个实根和一个虚根
已知a,b,c都是实数且a≠0,用反证法证明方程ax^2+bx+c=0“虚根成对”,即方程不可能同时有一个实根和一个虚根
要用反证法哦~~

答案

设m实数根,n 为虚数根,
am^2+bm+c=an^2+bn+c
a(m^2-n^2)+b(m-n)=0
a（m+n）（m-n）+b(m-n)=0
(am+an+b)(m-n)=0
m-n 不可能0
am+an+b 不可能为0
所以.