甲乙两人两次同时在同一家粮店购买大米,两次大米的价格分别为a/千克和b/千克.（a不等于b）甲每次买100千克大米,乙每次买100元大米.

题目

甲乙两人两次同时在同一家粮店购买大米,两次大米的价格分别为a/千克和b/千克.（a不等于b）甲每次买100千克大米,乙每次买100元大米.
（1)用含a,b的式子表示,甲两次购买大米需付款（）元,乙两次购买（）千克大米.若两次购买大米的平均单价为Q1元/千克.乙两次购买大米Q2元/千克,Q1=（）.Q2=（）?
（2）若规定谁两次购粮的平均价格低,谁购粮的方式更合理,请你判断比较甲乙两人的购粮方式,哪一个更合理.说明理由

答案

(1)两次购买甲需付款100（a+b）,乙买了100/a+100/b=100(a+b)/ab千克.Q1=100（a+b）/(100+100)=(a+b)/2Q2=(100+100)/(100/a+100/b)=2ab/(a+b)(2)Q1-Q2=(a+b)/2-2ab/(a+b)=(a^2+b^2+2ab-4ab)/2(a+b)=(a-b)^2/2(a+b)由...