三角函数的周期怎么求

题目

三角函数的周期怎么求
y=xcosx是周期函数吗 怎么证明

答案

不是周期函数.证明：令f(x)=xcosx用反证法证明假设f(x)是周期函数,且T>0是f(x)的周期则对任意的实数x,有f(x)=f(x+T),即(x+T)cos(x+T)=xcosx取x=0,得TcosT=0,于是有cosT=0.（1）又取x=2π,有(2π+T)cos(2π+T)=2πcos...