a,b为常数,f（x）=(a-3)sinx+b,g(x)=a+bcosx,且f(x)为偶函数 求1：a的值

题目

a,b为常数,f（x）=(a-3)sinx+b,g(x)=a+bcosx,且f(x)为偶函数 求1：a的值
2：若g(X)的最小值为-1,且sinb＞0求b的值

答案

1）f(x)为偶函数,f（-x）=(a-3)sin（-x）+b=(a-3)sinx+b=f(x)
即2(a-3)sinx=0,即a-3=0,∴a=3
2）∵sinb>0,∴b∈(2kπ,2kπ+π),k∈Z
当b>0时,cosx=-1时,g(x)取得最小值为：a-b=-1,∴b=a+1=3+1=4
当b