已知等差数列{an}的公差为正数,并且a3*a7=-12,a4+a6=-4,求S20?

题目

已知等差数列{an}的公差为正数,并且a3*a7=-12,a4+a6=-4,求S20?

答案

an=a1+(n-1)d
a4+a6=2a5=-4,a5=-2
a3=a5-2d,a7=a5+2d
(-2-2d)(-2+2d)=-12,d>0
d=2
a5=a1+4d=a1+8=-2
a1=-10
s20=20*(-10)+20*19*1=180