△ABC的三边长分别是a、b、c,其面积S=（a^2+b^2-c^2)/4,则角C=?

题目

△ABC的三边长分别是a、b、c,其面积S=（a^2+b^2-c^2)/4,则角C=?

答案

S=1/2absinC=(a²+b²-c²)/4
所以sinC=(a²+b²-c²)/2ab
所以sinC=cosC
tanC=sinC/cosC=1
所以C=45度