当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,则f(2007)=?
题目
当x属于R时函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,则f(2007)=?
答案
分析:f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x)⑴,用x+1代换⑴中x得f(2003+x)+f(2005+x)=f(2004+x)⑵,⑴+⑵得f(2002+x)+f(2005+x)=0,设t=2002+x,则f(t+3)=-f(t),所以f(t+6)=-f(t+3)=f(t),y=f(x)...
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