）△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC＝∠D＝90°,BC分别与AD、AE相交于点F、G.回答下列问题：

题目

）△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC＝∠D＝90°,BC分别与AD、AE相交于点F、G.回答下列问题：
①图中共有多少个三角形?请把它们表示出来；
②图中有哪几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.
③证明FG²=BF²+CG²

答案

1.△ABC ABF AFG AGC ABG AFC DAE 7个2.△ABG与△FAG 与△FCA连续相似3对,理由是AA3..△ABG与△FAG 相似可得AG的平方=BG*FG △FAG 与△FCA相似可得AF的平方=CF*GF △ABG与△FCA相似可得AG:AF=BG:AC 两边...