求特征值和特征向量：已知a=(1,k,1)是A=﹙2 1 3,1 2 1,1 1 2﹚的逆矩阵A﹣¹的特征向量,求k

题目

求特征值和特征向量：已知a=(1,k,1)是A=﹙2 1 3,1 2 1,1 1 2﹚的逆矩阵A﹣¹的特征向量,求k
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答案

由特征向量定义,（A﹣¹）*a=ta(t代替特征值)
两边同乘A,A（A﹣¹）*a=Ata=tAa
所以Aa=1/t*a,即1/t是A的特征值,a依旧是A的特征向量.
Aa=(2+k+3,1+2k+1,1+k+2)=1/t*(1,k,1)
由比例计算,(2+k+3):1=(2+2k):k=(3+k):1
估计你的A阵哪里写错了...前面一段理论理解一下吧.