二阶实矩阵A的特征值是1,2,对应的特征向量分别是 （1,1）T,（1,k)T,求k 答案是k=-1,怎么算的
题目
二阶实矩阵A的特征值是1,2,对应的特征向量分别是 （1,1）T,（1,k)T,求k 答案是k=-1,怎么算的
答案
关于特征值与特征向量有个特殊的定理：对应于不同特征值的特征向量相互正交
所以(1,1)'与(1,k)'点乘为0
即1+k=0 所以k=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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