f（x）＝ax^2+bx是定义在[a-1.2a]上的偶函数那么a+b的值是

题目

f（x）＝ax^2+bx是定义在[a-1.2a]上的偶函数那么a+b的值是
要有详细步骤的最好能补充下做这种抽象函数的方法

答案

f（x）＝ax^2+bx是定义在[a-1.2a]上的偶函数,则f（-x）=ax^2-bx= f（x）=ax^2+bx解得b=0则 f（x）＝ax^2f（a-1）= f（2a） 【区间偶函数要求两端点函数值相等】a（a-1）^2= a（2a）^2a-1=±2a解得a=1/3或者a=-1所以a...