在2和20之间插入两个数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是（　　） A.-4或1712 B.4或1712 C.4 D.1712

题目

在2和20之间插入两个数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是（　　）
A. -4或17

1

2

B. 4或17

1

2

C. 4
D. 17

1

2

答案

设此数列为2，x，y，20，
则

x2＝2y 2y＝x+20

，解得

x＝−4 y＝8

或

x＝5 y＝ 25 2

，
所以x+y=4或17

1

2

，
故选：B．

依题意设出此数列，根据等比中项的性质和等差中项的性质联立方程组求得x和y，再求出两个数的和．

本题考点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查是等差数列的性质，等比数列的性质，其中根据条件结合等差中项和等比中项的定义，构造出关于x、y的方程，是解答本题的关键．