已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点）,求a的值

题目

已知A B两点在二次函数Y=ax2的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点）,求a的值

答案

将A、B两点横坐标代入解析式,得到纵坐标
A为(-2,4a) B为(1,a)
OA,OB过原点(0,0),
OA斜率k1=(4a-0)/(-2-0)=-2a
OB斜率k2=(a-0)/(1-0)=a
又由OA⊥OB
所以k1*k2=-1
-2a*a=-1
a=±根号2/2