如图所示，相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

题目

答案

经分析，C应放在B的右侧能满足A、B同时处于平衡，C同时也平衡．
设点电荷C置于B的右侧且距离B为x，带电荷为q，
则由库仑定律可知：k

4Q•q

(L+x)2

＝k

4Q•Q

，A处于平衡　
k

4Q•q

＝k

4Q•Q

，B处于平衡　　
联立方程解得：q=4Q　
所以x=L　
答：C电荷的电量为4Q，放置的位置为L

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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