已知A B都是锐角,且满足sinB=sinAcos(A+B),若A+B=派/4,则tanB=什么

题目

已知A B都是锐角,且满足sinB=sinAcos(A+B),若A+B=派/4,则tanB=什么

答案

sinb=sina / √2
√2*sinb=sina=sin(π/4-b)=cosb/√2-sinb/√2
3sinb=cosb
tanb=1/3