甲、乙工程队同时修二段相等的公路,开工12天后两队完成的工作量正好等于甲队的总工作量,开工20天后,乙队完成了任务,甲队还有300米没修完,这两段公路的总长度是多少米?

题目

甲、乙工程队同时修二段相等的公路,开工12天后两队完成的工作量正好等于甲队的总工作量,开工20天后,乙队完成了任务,甲队还有300米没修完,这两段公路的总长度是多少米?

答案

设甲a天完成
乙的工作效率=1/20
甲的工作效率=1/a
（1/a+1/20）×12=1
1/a=1/12-1/20
1/a=8/（12×20）
1/a=1/30
a=30天
那么两段公路总长=2×300/（1-20/30）=1800米
算术法：
将每段路长看作单位1
那么乙的工作效率=1/20
乙12天完成 1/20×12=3/5
那么甲的工作效率=（1-3/5）/12=1/30
甲20天完成1/30×20=2/3
每段路长=300/（1-2/3）=900米
两段全长=900×2=1800米