一次函数y=x+b,与x轴、y轴的交点分别为A、B,若△OAB的周长为2+2(O为坐标原点),求b的值.
题目
一次函数y=x+b,与x轴、y轴的交点分别为A、B,若△OAB的周长为2+
(O为坐标原点),求b的值.
答案
依题意,有A(-b,0),B(0,b),
∴OA=|b|,OB=|b|,AB=
|b|,
∵△OAB的周长为2+
,
∴(2+
)×|b|=2+
,
∴|b|=1,b=±1.
由已知一次函数y=x+b,与x轴、y轴的交点分别为A、B,可求出A,B点坐标,再根据△OAB的周长为2+
求解.
一次函数综合题.
此题考查一次函数的性质及与坐标轴的坐标,还考了三角形周长的定义.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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