高中数】甲乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率0.4那么采用3局2胜制还是5局3胜对甲有利?

题目

高中数】甲乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率0.4那么采用3局2胜制还是5局3胜对甲有利?
请问怎么计算?
如果说 谁先赢2局 就算赢了 怎样算

答案

显然是5局3用制对单局胜率高的人有利
5局3胜制：
全胜的概率：0.6^5＝0.07776
四胜一负的概率：C(5,4)×0.6^4×0.4＝0.2592
三胜两负的概率：C(5,3)×0.6^3×0.4^2＝0.3456
此种情况下甲的胜率是0.68256
3局2胜制：
全胜的概率：0.6^3＝0.216
二胜一负的概率：C(3,2)×0.6^2×0.4＝0.432
此种情况下甲的胜率是0.648
先赢两局者获胜就是三局两胜制