计算lim[1/2+1/4+1/8+...+1/2^n]/[1-1/3+1/9-...+(-1)^(n-1)×(1/3^﹙n－1﹚﹚

题目

计算lim[1/2+1/4+1/8+...+1/2^n]/[1-1/3+1/9-...+(-1)^(n-1)×(1/3^﹙n－1﹚﹚

答案

分子分母都是等比数列的和
分子求极限=1/2/(1-1/2)=1
分母求极限=1/(1-(-1/3))=3/4
故原极限为4/3