已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证：∠DBC=二分之一∠A

题目

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证：∠DBC=二分之一∠A

答案

因为AB=AC
所以∠ABC=∠C
因为∠A+∠ABC+∠C=180度
则∠A+2∠C=180度
∠C=90度-∠A/2
因为BD垂直AC
则∠DBC+∠C=90度
∠DBC+90度-∠A/2=90度
所以∠DBC=∠A/2