过点P(2,3)作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般方程

题目

过点P(2,3)作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般方程
我想问其中一条切线是x＝2,另外一条的k求出来是+-2根号2,这样就有三条切线了.负k不对,为什么他和圆心距离又是1?
p（2,1）

答案

圆心为（1,1）,半径r=1,一条切线为x=2,另一切线为l：y-3=k(x-2)即kx-y+3-2k=0,此切线到圆心的距离为1,即（1,1）到直线：kx-y+3-2k=0的距离为半径r=1,带入可得：（2-k）的平方=1+k*k,化简得4k=3,k=0.75.y-3=0.75（x-2...