求与圆(x-3)^2+(y-3)^2=2相切且在两坐标轴上截距相等的切线方程

题目

求与圆(x-3)^2+(y-3)^2=2相切且在两坐标轴上截距相等的切线方程

答案

设切线的方程为
x/a+y/a=1,
h化为一般式：
x+y-a=0
与圆(x-3)^2+(y-3)^2=2相切,则有
圆心到切线的距离=半径
圆心(3,3),半径=√2
|3+3-a|/√2=√2
2=|6-a|=|a-6|
a-6=±2
a=4或8,
切线方程为：x+y=4或x+y=8.