设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)

题目

设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)

答案

x+z=yf(x²-z²)1+∂z/∂x=yf’(x²-z²)(2x-2z(∂z/∂x))∂z/∂x=[2xyf’(x²-z²)-1]/[2zyf’(x²-z²)+1]∂z/∂y=yf’(x²-z²...