z=z(x,y(z,x)), 对两边求x偏导数, ∂z/∂x能被消掉吗

题目

z=z(x,y(z,x)), 对两边求x偏导数, ∂z/∂x能被消掉吗
原题，z=z(x,y(z,x))，且∂z/∂y不等于0，求∂y/∂x
答案上写的：等式两边对x求偏导，得0=∂z/∂x+∂z/∂y * ∂y/∂x
这里我看不懂

答案