已知a,b,c是△ABC的三边长,化简Ia+b-cI+Ib-a-cI-Ic-a+bI,

题目

已知a,b,c是△ABC的三边长,化简Ia+b-cI+Ib-a-cI-Ic-a+bI,

答案

∵a+b＞c
∴a+b-c＞0
∵a+c＞b
∴b-a-c=b-(a+c)
∴b-a-c＜0
∵c-a＜b
∴c-a+b＞0
∴原式=(a+b-c)-(b-a-c)-(c-a+b)
=a+b-c-b+a+c-c+a-b
=3a-b-c