若一等腰直角三角形的周长为2p,则面积为( )

题目

若一等腰直角三角形的周长为2p,则面积为( )
A.(2+根号下2)p B.(2-根号下2）p C.(3-2倍根号下2）p的平方 D．(1-2倍根号下2）p的平方
用勾股定理解题,要过程,谢谢

答案

选c
设直角边长x,则斜边长为根号（x^2+x^2）=根号2*x
根号2*x+2x=2p
x=(2-根号2)p
面积=x^2/2=(3-2倍根号下2）p的平方