计算(x的立方+3x的平方y-2xy的平方）-（y的立方-2xy的平方+x的立方）

题目

计算(x的立方+3x的平方y-2xy的平方）-（y的立方-2xy的平方+x的立方）
其中x=-二分之一,y=-1甲同学把'x=-2分之1,错抄成'x=2分之1',但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

答案

因为
(x的立方+3x的平方y-2xy的平方）-（y的立方-2xy的平方+x的立方）
=x的立方+3x的平方y-2xy的平方-y的立方+2xy的平方-x的立方
=3x平方y-y立方
只含有1个x平方
所以
无论x是正还是负数
结果都是一样的
即(-2分之1)平方=(2分之1)平方=4分之1