如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中， （1）观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变？ （2）如果保持不变，求出

题目

如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，

（1）观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变？
（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由．

答案

（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；（2）重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的14，即14×1×1=14，连接BE，CE，∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，∴EB=EC，∠EBM=∠ECN=45°，∠FEH=∠BEC=90°，∴∠ME...