与伴随矩阵有关的行列式求解问题.

题目

与伴随矩阵有关的行列式求解问题.
已知三阶矩阵A（a1,b1,b2),B(a2,b1,b2),其中a1,a2,b1,b2为三维向量,行列式|A|=2,|B|=-1,行列式|E-2A*B|=

答案

|E-2A*B|= |A^-1A||E-2A*B|= |A^-1| |A-2AA*B|= (1/2) |A-2|A|B|= (1/2) |A-4B|= (1/2) |a1-4a2,-3b1,-3b2|= (1/2) (|a1,-3b1,-3b2|+|-4a2,-3b1,-3b2|)= (1/2) (9|a1,b1,b2|-36|a2,b1,b2|)= (1/2) (9|A|-36|B|)= (1/...