一个队伍长120m,在队伍行进时,通讯员从队伍尾部感到前端,然后又立即返回队伍,而在这段时间内队伍前进了288m,队伍及通讯员的速度大小始终不变,那么这段时间内通讯员行走的路程是多少?
题目
一个队伍长120m,在队伍行进时,通讯员从队伍尾部感到前端,然后又立即返回队伍,而在这段时间内队伍前进了288m,队伍及通讯员的速度大小始终不变,那么这段时间内通讯员行走的路程是多少?
答案
432m 设队伍x m/s;通信员y m/s,则x(120/(y-x)+120/(x+y)=288,整理得
6y^2-5xy-6x^2=0,(3y+2x)(2y-3X)=0,因为x>0,y>0,所以2x=3y,速度之比等于路程之比,故通讯员走了432米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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