急…微积分…求极限…在线等…

题目

急…微积分…求极限…在线等…
求极限…
lim(x→∞)[ln(1+x)-lnx]/x

答案

ln(1+x)-lnx=ln[(1+x)/x]=ln(1+1/x),
当x→∞时,1/x→0,则ln(1+1/x)→ln1→0,
当x→∞时,1/x→0,则lim(x→∞)[ln(1+x)-lnx]/x =0*0=0