2个数的积是3072.最大公约数是16,求这2个数

题目

2个数的积是3072.最大公约数是16,求这2个数

答案

两个数都是16的倍数,所以设其中一个数为16x,一个为16y,则有
16x*16y=3072,及xy=12,得x,y的值可能为1和12,3和4,2和6,
所以这两个数为16和192,或48和64,或96和32.而最大公约数为16,得答案为48和64,或16和92.