如图在Rt三角形ABC中的角ABC等于九十度,以AB为直径的圆O交AC于点D,E是AB中点连接DE（1）求证DE是圆O的切线（2）连接OE,若AB=4,AD=3,求OE的长

题目

如图在Rt三角形ABC中的角ABC等于九十度,以AB为直径的圆O交AC于点D,E是AB中点连接DE

（1）求证DE是圆O的切线

（2）连接OE,若AB=4,AD=3,求OE的长

答案

2）、OF=CF,
则EF是三角形OBC的中位线,
EF‖AB,
DE⊥BC,
OB=OD,四边形OBED是正方形,
连结OE,
OE是三角形ABC的中位线,OE‖AC,
〈A=〈EOB=45度,
〈ACO=〈COE（内错角相等）,
作OM⊥AC,
OM=AM
设AB=1,BC=1,
AO=1/2,
MO=1/(2√2),
AC=√2,
MC=√2-1/(2√2)=3√2/4,
tan