设A为实数,记函数f(x)=a乘根号下1-x平方+根号下1+x+根号下1-x （一）．设,求的取值

题目

设A为实数,记函数f(x)=a乘根号下1-x平方+根号下1+x+根号下1-x （一）．设,求的取值
问：设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)
2问：若函数f(x)的最大值为g(a),求g(a)

答案

（1）要使√（1+x）+√（1-x）有意义,则x∈[-1,1]t^2=1+x+1-x+2√(1-x^2)=2-2√(1-x^2),所以t^2∈[0,2],又t=√（1+x）+√（1-x）>0,得t∈[0,√2]又由t^2=1+x+1-x+2√(1-x^2)=2-2√(1-x^2),可得√(1-x^2)=1-t^2/2因此...